Równanie różniczkowe

Równanie różniczkowerównanie określające zależność pomiędzy nieznaną funkcją (wielu zmiennych), a jej pochodnymi (cząstkowymi)[1].

Rozwiązanie zwyczajnego równania różniczkowego polega na znalezieniu funkcji takiej, która spełnia to równanie (tzn. przekształca je w tożsamość ). Na przykład równanie różniczkowe ma ogólne rozwiązanie w postaci gdzie i są stałymi wyznaczanymi na podstawie warunków brzegowych.

Równania różniczkowe można podzielić na:

Istnieją metody rozwiązywania równań różniczkowych pewnych szczególnych typów, jednak wiele równań różniczkowych nie ma rozwiązań, które dałyby się wyrazić w postaci jawnej. W praktyce matematycznej często ważniejszą informacją od samej postaci rozwiązania jest informacja o jego istnieniu (gdyż nie każde równanie różniczkowe musi je mieć). W przypadku równań różniczkowych, o których wiadomo, że mają rozwiązanie, często (szczególnie w zastosowaniach) wystarczające jest znalezienie rozwiązania przybliżonego (np. stosując metodę aproksymacji). Obecnie prowadzi się wiele badań nad kolejnymi schematami rozwiązywania równań różniczkowych, gdyż mają one wiele zastosowań praktycznych. Przy wielu uniwersytetach powstają specjalne katedry równań różniczkowych zajmujące się praktycznie tylko szukaniem rozwiązań kolejnych przełomowych równań.

Oprogramowanie[edytuj | edytuj kod]

Istnieje oprogramowanie, które może rozwiązać równania różniczkowe:

Przykłady równań różniczkowych w różnych dziedzinach[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. В.И.Смирнов, Курс высшей математики, том II, Гос. Издат. Тех-теор. литературы, Москва 1951.
  2. dsolve - Maple Programming Help, www.maplesoft.com [dostęp 2020-05-12].
  3. Basic Algebra and Calculus — Sage Tutorial v9.0, doc.sagemath.org [dostęp 2020-05-12].
  4. http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf.goły link w tytule

© Materiał pochodzi z Wikipedia i jest na licencji GFDL

Losowe treści:

Wydarzenia

W Moskwie odsłonięto pierwszy w Rosji pomnik Jana Pawła II. Ma ponad 1,8 m wysokości i waży dwie tony.

Rocznice

1871 – zmarł Charles Babbage, angielski, matematyk i mechanik, twórca maszyny analitycznej

1976 – premiera filmu Brunet wieczorową porą

Muzyka

21 listopada ukaże się nowy singiel wokalistki zatytułowany "Marry The Night". Artystka zaprezentowała właśnie okładkę nowego singla. Na singlu usłyszymy także prawdopodobnie kilka remiksów. Jak zdradziła piosenkarka, "Marry The Night" opowiada o jej miłości do swojego rodzinnego miasta.

Sport

Adam Małysz zabierze do Maroka swoją żonę i córkę, które wystartują w rajdzie RMF Morocco Challenge - ta mocno zaskakująca wiadomość wywołała spore poruszenie w polskich mediach.