Formuła atomowa

Formuła atomowa (formuła prosta) – formuła, która nie ma żadnych właściwych podformuł. Rodzaje formuł atomowych zależą od rodzaju używanej logiki.

Formuły, które nie są atomowe nazywamy złożonymi.

Rachunek zdań[edytuj | edytuj kod]

W rachunku zdań jedynymi rodzajami atomów są zmienne zdaniowe:

Rachunek kwantyfikatorów[edytuj | edytuj kod]

W klasycznym rachunku predykatów (logice pierwszego rzędu) określamy formuły atomowe w następujący sposób:

Niech będzie ustalonym alfabetem (tzn. zbiorem stałych, symboli funkcyjnych i symboli relacyjnych) i niech będzie (nieskończoną) listą używanych zmiennych. Przypomnijmy, że termy języka są zdefiniowane jako elementy najmniejszego zbioru takiego, że:

  • wszystkie stałe i zmienne należą do
  • jeśli i jest -arnym symbolem funkcyjnym, to

Formuły atomowe języka to wyrażenia

  • gdzie oraz
  • gdzie zaś jest -arnym symbolem relacyjnym.
Przykłady
  • Rozważmy język teorii mnogości (czyli jest binarnym symbolem relacyjnym). Formuły atomowe w tym języku to fomuły postaci oraz
  • Przykładami formuł atomowych w języku teorii grup (czyli jest binarnym symbolem funkcyjnym) są:
  • Rozważmy teraz język ciał uporządkowanych (zatem są binarnymi symbolami funkcyjnymi, a jest binarnym symbolem relacyjnym). Następujące wyrażenia są formułami atomowymi w tym języku:

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]


© Materiał pochodzi z Wikipedia i jest na licencji GFDL

Losowe treści:

Wydarzenia

W Moskwie odsłonięto pierwszy w Rosji pomnik Jana Pawła II. Ma ponad 1,8 m wysokości i waży dwie tony.

Rocznice

1871 – zmarł Charles Babbage, angielski, matematyk i mechanik, twórca maszyny analitycznej

1976 – premiera filmu Brunet wieczorową porą

Muzyka

21 listopada ukaże się nowy singiel wokalistki zatytułowany "Marry The Night". Artystka zaprezentowała właśnie okładkę nowego singla. Na singlu usłyszymy także prawdopodobnie kilka remiksów. Jak zdradziła piosenkarka, "Marry The Night" opowiada o jej miłości do swojego rodzinnego miasta.

Sport

Adam Małysz zabierze do Maroka swoją żonę i córkę, które wystartują w rajdzie RMF Morocco Challenge - ta mocno zaskakująca wiadomość wywołała spore poruszenie w polskich mediach.